大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于拉普拉斯变换的问题，于是小编就整理了2个相关介绍拉普拉斯变换的解答，让我们一起看看吧。
什么是拉普拉斯变换？
拉普拉斯变换是运用在数学及其它理工学科的常见变换公式，下面就介绍一下如何理解拉普拉斯变换。
1、 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。
2、 拉普拉斯变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。
3、 拉普拉斯变换的应用学科：数学、工程数学。
4、 拉普拉斯变换适用领域范围：解微分、积分方程，偏微分方程。
拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。 如果定义： f(t),是一个关于t,的函数，使得当t0,； f(t) = mathcal ^ left =frac int_ ^ F(s),e^ ,ds c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。 为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可***用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为***用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。 拉普拉斯变换用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s=σ+j&owega;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2=-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定： 如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)=L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft=L-1[F(s)]。 函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。
拉普拉斯变换公式？
拉普拉斯逆变换公式：L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt。拉普拉斯逆变换为当已知信号函数x（t）的拉普拉斯变换X(s），求解信号的时域表达式x（t）。
拉普拉斯变换法(method of Laplace transform)求解常系数线性常微分方程的一个重要方法。
运用拉普拉斯变换将常系数线性常微分方程的求解问题化为线性代数方程或方程组求解问题时，可把初始条件一起考虑在内，不必求出通解再求特解，这在工程技术中有广泛的应用。
