大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于等比数列求和公式推导的问题，于是小编就整理了3个相关介绍等比数列求和公式推导的解答，让我们一起看看吧。
等比数列求和公式性质？
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
2等比数列求和公式推导
等比数列求和公式推导，至少给出3种方法？
有等比数列其前n项和可以看出，等比数列首项仅仅作为一个乘数，在之后的计算中可以省略，全部看作1.首先看一个例子，对一个的等比数列,有即前n项和为n个1.另外一个例子，对一个的等比数列,有观察可知，此时，猜想等比数列求和公式为但代入发现并不成立。由上述两个例子，不难发现，对等比数列，将其转化为q进制数后，有则即前n项和用q进制表示为n个1.将其转化为十进制即可。对q进制下的数10而言，而推广到n个1的情况，为100...00（n个0）-1=n个q-1 （这里实在不好组织语言）而n个q-1/q-1=n个1且即为100...00（n个0）故把上述过程转为十进制，即补上之前省略的，即为而教科书上的公式是.总的来讲，我这一个下午过的真是毫无意义啊。
配凑成等比数列公式？
1、等比数列公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。
2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。
首项为a1,公比为q,那么第二项a2就等于第一项a1乘以q。 数列中任一项an等于它的前一项a(n-1)乘以q(当n大于等于2时)。 公式:第n项an=a1*q^(n-1) 前n项和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 有个结论性的公式:如果m+n=k+l,则am*an=ak*al
等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
到此，以上就是小编对于等比数列求和公式推导的问题就介绍到这了，希望介绍关于等比数列求和公式推导的3点解答对大家有用。
